作业帮平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC的中点,BE,BF分别交AC于R,T两点,找出AR,RT,TC之间的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 15:11:52
平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC的中点,BE,BF分别交AC于R,T两点,找出AR,RT,TC之间的关系
用向量的方法
用向量的方法
设AC与BD相交于O,
因ABCD是平行四边形,故AO=CO,BO=DO,
又E是AD的中点,
∴R是△ABD的重心,
∴AR=(2/3)AO=(1/3)AC,
同理,TC=(1/3)AC,
∴AR=RT=TC.
不必用向量.
再问： 是题目要求的，哈哈，没办法
再答： 设AC与BD相交于O, 因ABCD是平行四边形，故AO=CO,BO=DO, ∴向量AO=(1/2)(AB+AD), 设BR/RE=m/(1-m),则向量AR=(1-m)AB+mAE=(1-m)AB+(m/2)AD, 由向量AR∥AO, ∴(1-m)/(1/2)=(m/2)/(1/2),解得m=2/3, ∴BR/RE=(2/3)/(1-2/3)=2， 同理，AR/RO=2， ∴AR=(2/3)AO=(1/3)AC, 同理，TC=(1/3)AC, ∴AR=RT=TC.
再问： 抱歉，我这里不是很明白：设BR/RE=m/(1-m),则向量AR=(1-m)AB+mAE=(1-m)AB+(m/2)AD
因ABCD是平行四边形,故AO=CO,BO=DO,
又E是AD的中点,
∴R是△ABD的重心,
∴AR=(2/3)AO=(1/3)AC,
同理,TC=(1/3)AC,
∴AR=RT=TC.
不必用向量.
再问： 是题目要求的，哈哈，没办法
再答： 设AC与BD相交于O, 因ABCD是平行四边形，故AO=CO,BO=DO, ∴向量AO=(1/2)(AB+AD), 设BR/RE=m/(1-m),则向量AR=(1-m)AB+mAE=(1-m)AB+(m/2)AD, 由向量AR∥AO, ∴(1-m)/(1/2)=(m/2)/(1/2),解得m=2/3, ∴BR/RE=(2/3)/(1-2/3)=2， 同理，AR/RO=2， ∴AR=(2/3)AO=(1/3)AC, 同理，TC=(1/3)AC, ∴AR=RT=TC.
再问： 抱歉，我这里不是很明白：设BR/RE=m/(1-m),则向量AR=(1-m)AB+mAE=(1-m)AB+(m/2)AD
平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC的中点,BE,BF分别交AC于R,T两点,找出AR,RT,TC之间的关系
平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC的中点,BE,BF分别与AC交于R,T两点,你能发现AR,RT,TC之间的
已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC的中点,BE、BF分别与AC交于点R、T两点,求证AR=RT=TC
一道向量证明题E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,BE.BF分别与对角线AC交于点R和T,求证:AR=R
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H,
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F
已知E,F分别是平行四边形ABCD边AD,CD的中点,BE和BF分别交对角线AC于点M,N,求证：AM=MN=NC
在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF