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如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积?急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:23:05
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,就该圆锥侧面积?急
设底面半径为r,
因为底面周长为20π,所以2πr=20π,可得r=10,
设圆锥母线为L,由题意得:
(120πL)/180=20π,
可得L=30.根据圆锥侧面积的计算公式
可得:S=πrL=π乘以10乘以30=300π