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若对于任意a∈(-1,1]函数fx=x^2+(a-4)x=4-2a的值恒大于0,则x的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:34:45
若对于任意a∈(-1,1]函数fx=x^2+(a-4)x=4-2a的值恒大于0,则x的取值范围是
题目应该是:若对于任意a∈(-1,1]函数fx=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,则x的取值范围是 吧
解法:令g(a)=(x-2)a+x^2-4x+4,则依题意,有
g(-1)>0,x^2-5x+6>0,
g(1)>0 x^2-3x+2>0
解得x>3或x<1,即为所求x的范围.