求高手一小时类完成.已知函数f(x)=-x的平方+ax+Inx+b.(1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为y=2,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 21:31:38

求高手一小时类完成.
已知函数f(x)=-x的平方+ax+Inx+b.
(1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为y=2,求a和b的值.
(2)若a=1,函数f(x)的图像能否在直线y=b=1的下方?若能请加以证明,若不能请说明理由.
第二问有误，应为。
(2)若a=1，函数f(x)的图像能否在直线y=b+1的下方？若能请加以证明，若不能请说明理由。

(1) 函数f(x)在x=1处的切线斜率为
f'(x)=-2x+a+1/x
k=f'(1)=-2+a+1=a-1
又由题设知f(x)在x=1处的切线方程为y=2
k=0
∴a-1=0
a=1
切点坐标为(1,2)代入函数方程
y=f(x)=-x^2+ax+lnx+b,得
2=-(1^2)+1+ln1+b
b=2
∴a=1, b=2
(2)a=1
f(x)=-x^2+x+lnx+b
函数定义域为x>0
设g(x)=b+1
h(x)=f(x)-g(x)=-x^2+x+lnx-1
h'(x)=-2x+1+1/x=-(2x^2-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/x
当0

求高手一小时类完成.已知函数f(x)=-x的平方+ax+Inx+b.(1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为y=2,求已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；已知函数F(X)=a*Inx+b*x^2在点（1,f(x))处得切线方程为x-y-1=0.求f(x)的表达式. 已知函数f(x)=ax-Inx-3(I)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程急：已知函数F(X)=ax-三次方bx的平方+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3X+y-6=0.求F(x)的解已知函数f(x)=inx/x.（1）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程,（2）求y-f（x）的最大值,（3 已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程已知函数y=f(x)=Inx/x. （I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；（II）求y=f(x)的最已知函数f（x）＝ax-6/x平方+b的图像在点M（-1，（f-1））处的切线方程为x+2y+5＝0求函数的y＝f（x）已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M（-1,f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.