(1)已知sin(π4−α)=513,α∈(0,π4),求cos2αcos(π4+α)的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 21:13:16
(1)已知sin(
−α)=
,α∈(0,
),求
π |
4 |
5 |
13 |
π |
4 |
cos2α | ||
cos(
|
(1)∵sin(
π
4-α)=
5
13,α∈(0,
π
4)
∴cos(
π
4-α)=
12
13
sin(
π
4+α)=
12
13
∴
cos2α
cos(
π
4+α)=
sin(
π
2+2α)
cos(
π
4+α)=2sin(
π
4+α)=
24
13
(2)∵tanα=-
1
2,
∴
2sin(2α−
π
4)+1
1+tanα=
sin2α−cos2α+1
1+tanα=
2sinαcosα+2sin2α
1+
sinα
cosα=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α=
2tanα
1+tan2α=-
4
5
π
4-α)=
5
13,α∈(0,
π
4)
∴cos(
π
4-α)=
12
13
sin(
π
4+α)=
12
13
∴
cos2α
cos(
π
4+α)=
sin(
π
2+2α)
cos(
π
4+α)=2sin(
π
4+α)=
24
13
(2)∵tanα=-
1
2,
∴
2sin(2α−
π
4)+1
1+tanα=
sin2α−cos2α+1
1+tanα=
2sinαcosα+2sin2α
1+
sinα
cosα=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α=
2tanα
1+tan2α=-
4
5
(1)已知sin(π4−α)=513,α∈(0,π4),求cos2αcos(π4+α)的值.
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
已知α为第二象限角,且sin(α减π/4)+√2 *cos2α=0,求sinα+cosα的值
已知sin(π/4-α)=5/13,α∈(0,π/4) 求cos2α/cos(π/4+α)
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈(0,π/2)求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,π/2).求sinα,tanα的值.
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
已知cosα﹦4/5且α∈﹙﹣π/2,0﹚,求sinα、cos2α的值
已知α是第四象限角,且cosα=5/13,求sin(α+π/4)/cos2α的值
已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
若cos2α/sin(α-π/4)则cosα+sinα的值为