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已知定点A(a,2)在圆x^2+y^2-2ax-3y+a^2+a=0的外部,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:44:51
已知定点A(a,2)在圆x^2+y^2-2ax-3y+a^2+a=0的外部,求实数a的取值范围
由题意得:
A在圆外,则a²+4-2a²-6+a²+a>0
解得:a>2 ①
又x²+y²-2ax-3y+a²+a=0表示圆
则(-2a)²+(-3)²-4(a²+a)>0
解得:a<9/4 ②
由①②得:
2<a<9/4
∴实数a的取值范围是(2,9/4)