作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(3,3,),B(-1,5),直线y=kx+1与线段AB总相交,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:49:18
已知点A(3,3,),B(-1,5),直线y=kx+1与线段AB总相交,求实数k的取值范围.
直线y=kx+1与y轴交于定点C(0,1),那么由题意可得,过C点的直线与线段AB总相交,即过A、B为两种极端的现象,于是
(1)当直线过BC时,有5=-k+1,k=-4
 (2)当直线过CA时,有3=3k+1,k=2/3
 于是实数k的取值范围为:-4≤k≤2/3