作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=lg[2x^2—(a—3)x—a^2+3a—2]在区间(—∞,—1)上为减函数,求实数a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:07:02
已知f(x)=lg[2x^2—(a—3)x—a^2+3a—2]在区间(—∞,—1)上为减函数,求实数a的取值范
参考答案是1≤a≤3,我求出了a≥1,但不知怎么求a≤3.盼解决.
复合函数单调性
y=lgt是增函数
所以 t=2x^2—(a—3)x—a^2+3a—2]在区间(-∞,-1)上为减函数,且恒正
(1)对称轴 x=(a-3)/2≥-1 a-3≥-2 ,a≥1
(2)恒正,则x=-1时,t≥0
2+(a-3)-a²+3a-2≥0
a²-4a+3≤0
1≤a≤3,
综上 1≤a≤3,