已知函数y=log(a^2)(x2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 13:50:45
已知函数y=log(a^2)(x2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.
(-1/4,0)∪(0,1) 能不能告诉我上标是怎么打的?
(-1/4,0)∪(0,1) 能不能告诉我上标是怎么打的?
y=log(a²)(x²-2ax-3)
真数(x²-2ax-3)>0
设x²-2ax-3=0 x10
x1=(2a-根号(4a²+12))/2 (1)
1.若a²>1,要保证 y在(-∞,-2)上是增函数,
那么,x²-2ax-3必须在(-∞,-2)上是增函数,
因为x²-2ax-3,是开口向上的,所以在(-∞,a)上是减函数,
所以a<-1不成立
2.若0<a²<1,-1<a<0 或者0<a<1
① -1<a<0,要保证 y在(-∞,-2)上是增函数,
那么,x²-2ax-3 必须 在(-∞,-2) 上是减函数,
x1>-2 (2)
由(1)(2)解得 a>-1/4 (3)
所以-1/4<a<0
② 0<a<1,要保证 y在(-∞,-2)上是增函数,
那么,x²-2ax-3 必须 在(-∞,-2) 上是减函数,
所以 x1>-2 由(3)知道a>-1/4
所以0<a<1
综上所述a的取值范围是(-1/4,0)∪(0,1)
真数(x²-2ax-3)>0
设x²-2ax-3=0 x10
x1=(2a-根号(4a²+12))/2 (1)
1.若a²>1,要保证 y在(-∞,-2)上是增函数,
那么,x²-2ax-3必须在(-∞,-2)上是增函数,
因为x²-2ax-3,是开口向上的,所以在(-∞,a)上是减函数,
所以a<-1不成立
2.若0<a²<1,-1<a<0 或者0<a<1
① -1<a<0,要保证 y在(-∞,-2)上是增函数,
那么,x²-2ax-3 必须 在(-∞,-2) 上是减函数,
x1>-2 (2)
由(1)(2)解得 a>-1/4 (3)
所以-1/4<a<0
② 0<a<1,要保证 y在(-∞,-2)上是增函数,
那么,x²-2ax-3 必须 在(-∞,-2) 上是减函数,
所以 x1>-2 由(3)知道a>-1/4
所以0<a<1
综上所述a的取值范围是(-1/4,0)∪(0,1)
已知函数y=log(a^2)(x2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.
已知函数y=log(a)(x^2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.
对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围
已知函数y=log以二分之一为底(x²-ax-a)的对数在(负无穷,负二分之一)上是增函数,求a的取值范围
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x2-ax+3在区间(负无穷,-1】上是增函数,求a的取值范围
求使函数y=x2+ax-2/x2-x+1的值域为(负无穷,2)的a的取值范围
已知函数y=log(底数a)(x-2ax-3)在(-∞,-2)是增函数,求a的取值范围.
已知函数y=x/x+a在(-2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围
已知函数y=log二分之一 (-x2+ax+3)在区间(-3,2]上是单调递减,求实数a的取值范围
已知函数y=loga2(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数,求a的取值范围.