已知函数f(x)=x²-2kx+k+1,若函数f(x)在区间[1,2]上有最小值-5,求实数k的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:50:38

配方f(x)=x²-2kx+k+1=(x-k)^2-(k^2-k-1)
若k属于[1,2] 则最小值是-(k^2-k-1)=-5
解出k=3或-2显然不满足k属于[1,2]
故k不属于[1,2]
所以最值应该是f(1)或f(2)
f(1)=2-k
f(2)=5-3k
同上法
若在f(1)=2-k=-5 k=7 而f(2)=5-3k=-16 不满足
故有f(2)=5-3k=-5 k=10/3（不属于[1,2]）
而 f(1)=2-k=-4/3 满足
所以k=10/3

已知函数f(x)=x²-2kx+k+1,若函数f(x)在区间[1,2]上有最小值-5,求实数k的值已知函数fx=x²-2k+k+1若函数在区间【1,2】上有最小值-5求实数k的值已知函数f(x)=4x²-kx-8 ,若y=f(x)在区间（-∞,2]上有最小值为-12,求实数k的值已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间（-1,0）上仅有一个零点,求实数k的取值范围. 函数f(x)=x^3-6 kx+3k在区间(0,1)内有最小值,求实数k的取值范围已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值已知函数f(x)=x2+kx+1 / x 2+1 若当x>0时,f(x)的最小值为-1,求实数k的值若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数,求实数k的取值范围______ 已知函数f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1,若f(x)在区间(0,3)上不单调,求实数k的取值范围已知函数f(x)=x的平方-（a-1)x+5在区间【1/2,1]上是单调函数,求实数k的取值范围已知二次函数f x=kx2+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数K的值已知函数f(x)=x^(2-k)*(1-k)在定义域上递增,求实数k的值,并写出函数f(x)的解析式