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一定一定不要复制,要保证正确,说清楚点,好的再加分.记住三题都要回答!快,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:42:56
一定一定不要复制,要保证正确,说清楚点,好的再加分.记住三题都要回答!快,
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于O点,试说明∠BOC=1/2∠A+90°.(2)如图2,若O为△ABC两外角平分线的交点,(1)中的关系式是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,∠BOC与∠A又有怎样的关系?(3)仿照(1)和(2),你能提出一个新问题并解决它吗?图片如下,
(1) 在⊿ABC中,1/2∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°
则∠OBC+∠OCB=90°-1/2∠A
在⊿BOC中,∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(90°-1/2∠A)=90°+∠A
(2) 不成立 ∠CBO=1/2(180°-∠B) ∠BCO=1/2(180°-∠C)
则∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-90°+1/2∠B-90°+1/2∠C=1/2(180°-∠A)=90°-∠A
再问: 谢谢,请问第三题可以帮忙回答一下吗?
再答: 分别延长直线AB、AC,分别作直线AB、AC的垂直平分线,延长两条垂直平分线相交于O点 得∠ABO=∠ACO=90° 在任意四边形中各内角和是360°,则∠BOC=360°-∠ABO-∠ACO-∠A=180°-∠A