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求证:等腰三角形上高的垂足的连线平行于底边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:05:37
求证:等腰三角形上高的垂足的连线平行于底边
打不了图,你跟着画画吧
等腰三角形的两个腰设为AB,AC,底边围BC
分别过B、C点做AC、AB的垂线,垂足为E、F
因为ABC为等腰三角形,所以角B等于角C,而BE、CF为垂线,则角BEC等于角CFB,BC是公共边
则三角行BCF与三角行BCE全等,所以BF等于CE
在AEF和ABC中,角A是公共角,BF等于CE,则三角形AEF与三角形ABC相似
则EF平行于BC