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微积分习题:证明函数极限
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/15 03:10:15
微积分习题:证明函数极限
要求用ε-N定义证明
记Xn=.
(分子放大,分母缩小)
因为|Xn-0|≤n/n^2=1/n,所以对于任意的正数ε(0<ε<1),要使得|Xn-0|<ε,只要1/n<ε,即n>1/ε.
取正整数N=[1/ε],则n>N时,恒有|Xn-0|<ε,所以lim(n→∞) Xn=0.
再问: 亲,第一步看不到
再答: 把这个数列记为Xn,为了后面书写简单嘛
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