已知a1×a2×a3×……an=1(注:1,2,3等均为下标),且a1,a2……an各项均为正数,求证:a1+a2+……
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:58:37
已知a1×a2×a3×……an=1(注:1,2,3等均为下标),且a1,a2……an各项均为正数,求证:a1+a2+……+an≥n。
别告诉我根据什么公式就可以得到。这是高中的题.
好像找不到这不等式的证明方法,谁帮下?CTRL+V的也可以-⊙﹏⊙
别告诉我根据什么公式就可以得到。这是高中的题.
好像找不到这不等式的证明方法,谁帮下?CTRL+V的也可以-⊙﹏⊙
a1+a2+...+an大于或等于n倍开n次根号下a1a2a3...an
a1a2a3...an=1
所以a1+a2+...+an大于或等于n
(当a1=a2=a3=...=an=1/n取等号)
这是通过均值不等式的学习而推广的公式
这里是n个数 所以是N倍 而且开n次根号
a+b+...+n大于或等于n倍的积的n次根号下(都为正数)
你想想均值不等式 两正数的和为一定值 则两数之积有最大值
a1a2a3...an=1
所以a1+a2+...+an大于或等于n
(当a1=a2=a3=...=an=1/n取等号)
这是通过均值不等式的学习而推广的公式
这里是n个数 所以是N倍 而且开n次根号
a+b+...+n大于或等于n倍的积的n次根号下(都为正数)
你想想均值不等式 两正数的和为一定值 则两数之积有最大值
已知a1×a2×a3×……an=1(注:1,2,3等均为下标),且a1,a2……an各项均为正数,求证:a1+a2+……
设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
已知等比数列an的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3²=9a2a6
已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2^n
1、已知a1,a2,a3,…a4,a2005,a2006均为正数,且M=(a1+a2+a3+…+ a2005)(a2+a
已知等比数列{an}共有m项(m大于等于3),且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的...
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,
(2014•淮安模拟)各项均为正数的数列{an}中,设Sn=a1+a2+…+an,Tn=1a1+1a2+…+1an,且(
在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急!