定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:56:33

f (x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1) f(x)dx
解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1) f(x)dx是常数
为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,b=∫(0→1) f(x)dx,则原式为
f (x)=x^2-ax+2b①
对①式在(0→1)积分得,b=1/3-a/2+2b,即a-2b=2/3；②
对①式在(0→1)积分得,a=8/3-2a+4b,即3a-4b=8/3；③
②与③立方程组解得a=4/3,b=1/3；
将a=4/3,b=1/3代入①可得f (x)=x^2-4x/3+2/3

定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) f(x)=x^2-积分f(x)dx,从0积分到1.求f(x) 求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1 求定积分：∫f(x-1)dx,上限2,下限0,其中f(x)=cosx,若x>=0,f(x)=x+1,若x f(x)=ln2+从0到x的积分（2f(x)dx）求f（x）设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解 f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) 已知f（x）连续,f（x）=e^x+∫（0到x）（2+t-x）f（x）dx,求f（x）已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x)