设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,a包含于R 1、求f(x)的单调区间; 2、讨论f(x)的极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:19:33
设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,a包含于R 1、求f(x)的单调区间; 2、讨论f(x)的极值
设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,a包含于R
1、求f(x)的单调区间;
f(x+Δx)-f(x)
=2(x+Δx)^3-3(a-1)(x+Δx)²+1-(2x^3-3(a-1)x²+1)
=2x^3+6x²Δx+6x(Δx)²+2(Δx)^3-3(a-1)(x²+2xΔx+(Δx)²)+1-2x^3+3(a-1)x²+1
=6x²Δx+6x(Δx)²+2(Δx)^3-3(a-1)(2xΔx+(Δx)²)
=6x²Δx+6x(Δx)²+2(Δx)^3-6(a-1)xΔx-3(a-1)(Δx)²
=Δx(6x²-6(a-1-Δx)x+2(Δx)²-3(a-1)(Δx))
当Δx接近于0时,上式若要大于0,只需考虑
6x²-6(a-1)x>0
即x(x-(a-1)>0
当a=1时,f(x)在(-∞,+∞)上递增
当a>1时,f(x)在(0,a-1)上递减,在(-∞,0)∪(a-1,+∞)上递增
当a1时,函数的极小值为f(a-1)=-(a-1)^3+1,极大值为f(0)=1
当a
1、求f(x)的单调区间;
f(x+Δx)-f(x)
=2(x+Δx)^3-3(a-1)(x+Δx)²+1-(2x^3-3(a-1)x²+1)
=2x^3+6x²Δx+6x(Δx)²+2(Δx)^3-3(a-1)(x²+2xΔx+(Δx)²)+1-2x^3+3(a-1)x²+1
=6x²Δx+6x(Δx)²+2(Δx)^3-3(a-1)(2xΔx+(Δx)²)
=6x²Δx+6x(Δx)²+2(Δx)^3-6(a-1)xΔx-3(a-1)(Δx)²
=Δx(6x²-6(a-1-Δx)x+2(Δx)²-3(a-1)(Δx))
当Δx接近于0时,上式若要大于0,只需考虑
6x²-6(a-1)x>0
即x(x-(a-1)>0
当a=1时,f(x)在(-∞,+∞)上递增
当a>1时,f(x)在(0,a-1)上递减,在(-∞,0)∪(a-1,+∞)上递增
当a1时,函数的极小值为f(a-1)=-(a-1)^3+1,极大值为f(0)=1
当a
设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,a包含于R 1、求f(x)的单调区间; 2、讨论f(x)的极值
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a(a∈R).求函数f(x)的单调区间和极值
导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-
设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.(1)求实数a的值.并求函数的单调区间 (
设函数f(x)=x3-3x,求 (1)求直线f(x)的单调区间.(2)函数f(x)的极值
设函数f(x)=(2x+1)/(x的平方+2) 求f(x)的单调区间和极值
f(x)=2x*3-3(a-1)x*2+1,求函数的 单调区间和极值
求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值
函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/
设a€R,函数f(x)=ax-3x2,若x=2是函数y=f(x)的极值点.(1)求的a值(2)求函数的单调区间