用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:24:05

设地面半径为r
底面积S_bottom=pi*r^2
容积V=S_bottom*h,
则高度h=V/S_bottom=V/(pi*r^2)
地面圆周长为L_bottom=2*pi*r
总面积为上下底面积加侧面积
S=2*S_bottom+h*L=2*pi*r^2+2*V/r
当一阶导数等于0时,S取最小值,则S'=4*pi*r-2*V/r^2=0
解得r=cube_root(V/2/pi),
其中cube_root的意思是立方根

用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器，当高与底面半径为何值时，所用材料最省？要做一个容积为V 的圆柱形容器,问怎样设计才能使所用材料最省? 计算题,要做一个容积为V的圆柱形罐头筒,怎么设计才能使所用材料最省要做一个容积为v的圆柱形金属有盖器皿,怎样设计才能使所用材料最省? 求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省? 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 要做一个容积为的圆柱形罐头筒,怎样设计才能使所用材料最省跪求：要做一个容积为V的有盖的圆柱体容器,应怎样设计尺寸,才能使所用材料最省? 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升一个圆柱形饮料罐,底面直径是10厘米.高是15厘米它的容积是做一个容积为216m3的圆柱型封闭容器,要使所用的材料最省,底面直径是多少