作业帮已知△ABC的内切圆与BC切于D,过点D的直径交⊙o于E,连AE并延长交BC于F.求证:BF=DC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 19:54:50
已知△ABC的内切圆与BC切于D,过点D的直径交⊙o于E,连AE并延长交BC于F.求证:BF=DC
图无法上传,△ABC内圆,DF在BC线上
图无法上传,△ABC内圆,DF在BC线上
过E点做⊙O的切线分别交AB、AC于G、H,AB、AC与⊙O的切点分别为J、K.
①DE为⊙O的直径=>GH平行BC=>△ABC相似于△AGH=>△ABF相似于△AGE、△AFC相似于△AEH
②AJ、AK、GH为⊙O的切线=>GE=GJ、HE=HK、AJ=AK=>△AGE周长=△AEH周长
③由①、②=>△ABF周长=△AFC周长
④由③、AF为公共边、AJ、AK为⊙I的切线=>BJ+BF=CF+CK
由④、BC为⊙I的切线=>2BD+DF=2CD-DF=>BD+DF=CD=>BF=CD=>BD=CF
①DE为⊙O的直径=>GH平行BC=>△ABC相似于△AGH=>△ABF相似于△AGE、△AFC相似于△AEH
②AJ、AK、GH为⊙O的切线=>GE=GJ、HE=HK、AJ=AK=>△AGE周长=△AEH周长
③由①、②=>△ABF周长=△AFC周长
④由③、AF为公共边、AJ、AK为⊙I的切线=>BJ+BF=CF+CK
由④、BC为⊙I的切线=>2BD+DF=2CD-DF=>BD+DF=CD=>BF=CD=>BD=CF
已知△ABC的内切圆与BC切于D,过点D的直径交⊙o于E,连AE并延长交BC于F.求证:BF=DC
设三角形ABC内切圆O切BC于D,过D作直径DE,连AE,并延长交BC于点F,若BF+CD=1998,求BF+2CD=?
如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC
已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
如图,△ABC中,以AC为直径的○O与AB切于点A,交BC于D,OE垂直OB交BC于E,AD交OB于F,连EF
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.