作业帮 > 数学 > 作业

试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:32:39
试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.
zhangyi199891:
x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.