作业帮已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 13:52:45
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6)
（1）求f(5π/4)
(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+π/2）=6/5.求cos(α+β)的值.
（1）求f(5π/4)
(2)设α,β∈[0,π/2],f(3α+π/2)=10/13,f(3β+π/2）=6/5.求cos(α+β)的值.
（1）π=180°
所以f(5π/4) =2sin（5/4*1/3π-π/6）=2sin45°=根号2
（2）f(3α+π/2)=2sin(α+π/6-π/6)=2sinα=10/13 sinα=5/13
f(3β+π/2）=2sinβ=6/5 sinβ=3/5
因为sin^2(α)+cos^2(α)=1且α,β∈[0,π/2],
所以cosα=12/13 cosβ=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=33/65
再问： 第二小题错了，f(3β+π）=6/5.求cos(α+β)的值.
所以f(5π/4) =2sin（5/4*1/3π-π/6）=2sin45°=根号2
（2）f(3α+π/2)=2sin(α+π/6-π/6)=2sinα=10/13 sinα=5/13
f(3β+π/2）=2sinβ=6/5 sinβ=3/5
因为sin^2(α)+cos^2(α)=1且α,β∈[0,π/2],
所以cosα=12/13 cosβ=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=33/65
再问： 第二小题错了，f(3β+π）=6/5.求cos(α+β)的值.
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6+φ)+1,其中|ф|
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6)
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1
高中数学：已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)-
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）