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(2014•陕西三模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ−π3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 07:35:34
(2014•陕西三模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρ=4cos(θ−
π
3
)
把曲线方程ρ=4cos(θ−
π
3)化为直角坐标方程为:x2+y2=9,
把直线方程ρsin(θ+
π
6)=1转化为直角坐标方程为x+
3y-2=0,
圆心到直线的距离为:d=
|1+

3−2|
2=1,
所以弦长为2
r2−d2=2
3,
即两个交点之间的距离为2
3.
故答案为:2
3.