作业帮指数式与对数式的运算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:00:00
已知lgx lgy=2lg（x-2y）,求㏒√2 x/y的值.
解题思路： 考查指数式与对数式的互化
解题过程：
是下面这道题吗？
已知lgx+ lgy=2lg（x-2y）,求log根号2（ x/y）的值
解：因为lgx+lgy=2lg（x-2y），所以x>0,y>0,x-2y>0 所以x>2y
所以lg（xy）=lg（x-2y）2，
所以xy=（x-2y）2
所以x2-5xy+4y2=0
所以(x-y)(x-4y)=0
因为得x>2y 所以x=4y
所以log（√2）x/y=log（√2）4=4 祝你取得优异成绩！加油！
最终答案：略
解题过程：
是下面这道题吗？
已知lgx+ lgy=2lg（x-2y）,求log根号2（ x/y）的值
解：因为lgx+lgy=2lg（x-2y），所以x>0,y>0,x-2y>0 所以x>2y
所以lg（xy）=lg（x-2y）2，
所以xy=（x-2y）2
所以x2-5xy+4y2=0
所以(x-y)(x-4y)=0
因为得x>2y 所以x=4y
所以log（√2）x/y=log（√2）4=4 祝你取得优异成绩！加油！
最终答案：略