经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 16:58:28

经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点
（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程
（2）若斜率K〉2,且M到直线3X＋4Y＋m＝0的距离是1／5,是确定m的取值范围

（1）设直线y=kx+b,中点为M(a,b)
已知焦点为F(1,0)
所以y=kx-k
(kx-k)^2=4x
k^2(x^2-2x+1)=4x
k^2(x^2)-(2k^2+4)x+k^2=0
1.若k=0,得x=0,与抛物线交于（0,0）.
2.k不=0,得
x1+x2=2k^2+4/k^2 x1*y1=1
a=k^2+2/k^2
b=k(x1+x2)-2k/2（X代入Y自己算）
（2）d=\3a+4b+m\/5 用K带入
=1/5
整理可得一个关于K的函数,写成K=……〉2的形势,解不等式.
差不多是这个方法吧.

经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是? 设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线, 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点 F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线