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如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:22:38
如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形
证明:△ABC和△DCE是等边三角形
BC=AC ∠ACB=∠DCE CD=CE
△BCD≌△ACE
∠QBC=∠PAC
在△APC和△QBC中
∠QBC=∠PAC BC=AC ∠QCB=∠PCA
△ACP≌△BCQ
CQ=CP ∠PCQ=60°
△PQC是等边三角形