作业帮在四棱锥p-abcd中,地面ABCD是边长为a的正方形,其对角线交点为o,侧面pad垂直地面ABCD,且PA=PD=[根
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:40:36
在四棱锥p-abcd中,地面ABCD是边长为a的正方形,其对角线交点为o,侧面pad垂直地面ABCD,且PA=PD=[根号2/2]a
求点o到面PAB的距离?
怎么用空间向量的法向量求解此题
取AD中点为E,连接PE,
∵PA=PD
∴PE⊥AD
∵侧面PAD垂直底面ABCD,交线为AD
∴PE⊥底面ABCD
连接EO
∵ABCD为正方形
∴EA,EO,EP两两垂直
以E为原点建立坐标系E-xyz
则A(a/2,0,0),P(0,0,a/2),O(0,a/2,0),B(a/2,a,0)
向量PA=(a/2,0,-a/2),向量AB=(0,a,0)
向量AO=(-a/2,a/2,0)
设平面PAB的一个法向量m=(x,y,z)
那么m·PA=0,m·AB=0
∴{ax/2-az/2=0
{ y=0
取z=1,则x=1
∴m=(1,0,1)
∴O到平面PAB的距离
d=|AO·m|/|m|
=|-a/2|/√2=√2a/4
∵PA=PD
∴PE⊥AD
∵侧面PAD垂直底面ABCD,交线为AD
∴PE⊥底面ABCD
连接EO
∵ABCD为正方形
∴EA,EO,EP两两垂直
以E为原点建立坐标系E-xyz
则A(a/2,0,0),P(0,0,a/2),O(0,a/2,0),B(a/2,a,0)
向量PA=(a/2,0,-a/2),向量AB=(0,a,0)
向量AO=(-a/2,a/2,0)
设平面PAB的一个法向量m=(x,y,z)
那么m·PA=0,m·AB=0
∴{ax/2-az/2=0
{ y=0
取z=1,则x=1
∴m=(1,0,1)
∴O到平面PAB的距离
d=|AO·m|/|m|
=|-a/2|/√2=√2a/4
在四棱锥p-abcd中,地面ABCD是边长为a的正方形,其对角线交点为o,侧面pad垂直地面ABCD,且PA=PD=[根
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
几何证明题,如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD垂直底面ABCD,且PA=PD=2分
已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，若E、F
在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°,
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4
在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA