在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:18:57
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/38/4384f167e9bf248550bd8855f39943bf.jpg)
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因为平行四边形ABCD
所以AD=BC;AB=CD;∠A=∠C;∠B=∠D
又因为AM=BN=CP=DQ
BN+NC=BC
AQ+QD=AD
所以AQ=NC
在△AQM和△CPN中
∠A=∠C
AM=CP
AQ=NC
所以△AQM全等于△CPN(SAS)
同理可证△QDP全等于△MBN(SAS)
所以MQ=NP
MN=QP
所以四边形MNPQ是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
所以AD=BC;AB=CD;∠A=∠C;∠B=∠D
又因为AM=BN=CP=DQ
BN+NC=BC
AQ+QD=AD
所以AQ=NC
在△AQM和△CPN中
∠A=∠C
AM=CP
AQ=NC
所以△AQM全等于△CPN(SAS)
同理可证△QDP全等于△MBN(SAS)
所以MQ=NP
MN=QP
所以四边形MNPQ是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是
如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ
在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ
如图所示,▱ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.
已知如图在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点MNPQ分别是AB,BC,CD,DA上且AM=BN=CP=DQ
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形
空间四边形ABCD中,点M,N,P,Q分别在AB,BC,CD,DA上满足AM/MB=CN/NB=CP/PD=AQ/QD=
已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点(如图)求证MNPQ是
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形