若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:44:57
若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)
=∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt
=∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=(令) A
则2A=∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx + ∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(0→a){[f(x)+f(a-x)]/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(0→a) 1 dx
=a
所以原积分
=A/2
=a/2
回答完毕求采纳
=∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)
=∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt
=∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=(令) A
则2A=∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx + ∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(0→a){[f(x)+f(a-x)]/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(0→a) 1 dx
=a
所以原积分
=A/2
=a/2
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若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
高数定积分 f(x)是以l为周期的连续函数 求F(a)的值
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
求解一题高数题!设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2ʃ(1到0)f(t)dt,则f(x)=( )A(x^2
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
证明:若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关
一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数,试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx
连续函数求导f(x)=(x-a)*g(x)g(x)在x=a时的极限等于0且g(a)=3求f'(a)
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
设F(X,Y)是连续函数,则∫(a,0)dx∫(x,0) f(x,y)dy=