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直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:27:00
直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=∠3FOD,∠FOB=130°求∠EOC的度数
因无图,故需分类讨论:
∵∠FOB=130°,
∴∠AOF=180°-∠BOF=50°,
①当D在∠BOF内时,
∵∠AOD=3∠FOD,
∴∠DOF=1/2∠AOF=25°,
∴∠EOC=∠DOF=25°
②当D在∠AOF内时,
∵∠AOD=3∠FOD,
∴∠FOD=1/4∠AOF=12.5°,
∴∠EOC=12.5°