有两个定点距离为6,有一点M到两点的距离的平方和为26.那么M的轨迹是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:11:51

设定点为AB,以AB所在直线为x轴,以线段AB中点为原点
建立平面直角坐标系xOy
∵|AB|=6
∴A(-3,0),B(3,0)
设M(x,y),依题意
|MA|²+|MB|²=26
∴(x+3)²+y²+(x-3)²+y²=26
∴2x²+2y²+18=26
∴x²+y²=4
∴M的轨迹是以原点为圆心,
2为半径的圆,方程为x²+y²=4

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