趣味高等数学题某人由甲地开汽车出发,沿直线行驶,经过2h到达乙地停止,一路畅通.若开车最大速度为100km/h,求证：该

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:34:42

趣味高等数学题
某人由甲地开汽车出发,沿直线行驶,经过2h到达乙地停止,一路畅通.若开车最大速度为100km/h,求证：该汽车在行驶途中加速度的变化率的最小值不大于-200km/h^3

楼主想要积分法做,还是微分法来做?我不想把两种方法都写上,不过楼主要求的话,也可以.
再问：你觉得哪个简单就说那个吧，谢谢
再答：两个都挺简单，如果楼主熟悉泰勒公式，那么就用微分法也无妨。我们选择不用泰勒公式的积分法吧。反证：假设加速度变化率的最小值大于-200，那么对于任意的t在0到2之间，有加速度的变化率大于-200,（不能取等于），对速度的变化率进行积分，有任意时刻t的速度大于a0-200t速度，由题意知;0时刻的速度为0，在2h处的速度也为0 。那么，再对加速度进行积分，那么任意时刻的速度大于v0-100t^2+a0t ,取v0=0,那么就有v(t)>-100t^2+a0t （再次注意不能取等号），由于v（2）=0 ，那么带入t=2 ,a0

趣味高等数学题某人由甲地开汽车出发,沿直线行驶,经过2h到达乙地停止,一路畅通.若开车最大速度为100km/h,求证：该某人从A地出发,开汽车以60km/h的速度,经2h到达B地,在B地停留1h 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h 汽车以36km/h的速度从甲地出发,行驶15min到达乙地；如果摩托车以54km/h的速度从乙地开往甲地,则需__ mi 一辆客车下午1时从甲地出发,以60km/h的速度匀速行驶2h后到达乙地,在乙地停留0.5h,然后以80km/h的速度匀速小亮从甲地到乙地,汽车的速度为12km/h,经过a小时后到达,返回汽车的速度为10km/h,经过b小时后到达,小列方程：甲骑摩托车从A地开往B地,速度为20km/h,出发3小时后,乙开车也从A地出发开往B地,乙比甲晚20分钟到达B地甲乙两人都从a地去b地,甲骑自行车,速度为10km／h,1.5h后,乙开汽车,行驶了50min与甲同时到达b地,乙开汽车甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km,汽车从甲地先开车,速度为40km/h,开车0.5h后, 一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车义50km/h的平均速度从甲地出发,经过6h可到达乙地. 某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地．在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，甲乙两人都从a地去b地,甲骑自行车的速度为10km/h,1.5小时后,乙开汽车行驶了50分钟与甲同时在到达b地,你开汽车