作业帮求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 11:38:04
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
用洛必达法则
[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)
(x)'=1
lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]=a
再问： 能证明一下lim(x趋于0) (1+x)^a=a(1+x)^(a-1)吗
再答： lim(x趋于0) (1+x)^a=a(1+x)^(a-1)不成立。 lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]成立，是洛必达法则。
[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)
(x)'=1
lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]=a
再问： 能证明一下lim(x趋于0) (1+x)^a=a(1+x)^(a-1)吗
再答： lim(x趋于0) (1+x)^a=a(1+x)^(a-1)不成立。 lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]成立，是洛必达法则。
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
求极限lim(a^3-x^3)1/3+x a>0,x趋于无穷
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
求极限lim（x趋于正无穷大）（根号（x²+1）-ax)(a＞0）
请帮忙求极限:lim[(a+x)^x-a^x]/x^2,x趋于0.
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
求极限：lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0
lim x趋于0 [sin(a+x)sin(a+2x)-sin^2a]/x 求极限