已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆x2/16+y2=1的内接三角形ABC的内切圆
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 09:53:19
已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆x2/16+y2=1的内接三角形ABC的内切圆
其中A为椭圆左顶点.(1)求G的半径r.(2)过M(0,1)作G的两条切线交椭圆于E、F,证明:直线EF与G相切.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c1/0c158824d061ecaee794d57e6df87f57.jpg)
其中A为椭圆左顶点.(1)求G的半径r.(2)过M(0,1)作G的两条切线交椭圆于E、F,证明:直线EF与G相切.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c1/0c158824d061ecaee794d57e6df87f57.jpg)
设B(2+r,yB),C(2+r,-yB)
AB直线 方程:k(x+4)-y=0,
G点(2,0)到AB的距离为r,
|k(2+4)|=r*√(k^2+1),得k^2=r^2/(36-r^2).1
k=yB/(xB+4)=yB/(6+r).2
yB^2=1-xB^2/16.3
由2式3式,得k^2=[1-(2+r)^2/16]/(6+r)^2...4
由1式和4式得r^2/(36-r^2)=〔1-(2+r)^2/16]/(6+r)^2
r^2/(6-r)=1/16[(6+r)(2-r)/(6+r)]
16r^2=(6-r)(2-r)
15r^2+8r-12=0,(5r+6)(3r-2)=0
得r=2/3,(r=-6/5舍去)
第一问还可用三角形相似做
AB直线 方程:k(x+4)-y=0,
G点(2,0)到AB的距离为r,
|k(2+4)|=r*√(k^2+1),得k^2=r^2/(36-r^2).1
k=yB/(xB+4)=yB/(6+r).2
yB^2=1-xB^2/16.3
由2式3式,得k^2=[1-(2+r)^2/16]/(6+r)^2...4
由1式和4式得r^2/(36-r^2)=〔1-(2+r)^2/16]/(6+r)^2
r^2/(6-r)=1/16[(6+r)(2-r)/(6+r)]
16r^2=(6-r)(2-r)
15r^2+8r-12=0,(5r+6)(3r-2)=0
得r=2/3,(r=-6/5舍去)
第一问还可用三角形相似做
已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆x2/16+y2=1的内接三角形ABC的内切圆
求椭圆x2/16+y2/9=1的内接三角形的最大面积.
已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的
已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值
已知2x=3y,求xy/(x2+y2)-y2/(x2-y2)的值
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值
已知椭圆G:x^2+y^2/4=1,过点p(0,m)做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标
已知:x=3,y=-5,x2-2xy+y2/x2-y2的值是
已知圆x2加y2等于9的内切三角形ABC,A坐标(-3,0),重心G(-0.5,-1).求:(1)边BC的直线方程;(2
已知椭圆X2\2+y2=1,求椭圆斜率为2的切线方程
若圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2-2x+2y=0相交,则r的取值范围是?
已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上三点,若三角形ABC的重心是(3,-1)