一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:48:21

一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水
丙6小时可注满一池水,现按甲、乙、丙,甲、乙、丙……的次序轮流各开1小时
（1）注满一池水要多少小时?
（2）是否可以改变一下轮流次序,使注满一池水的时间少一些?指出轮流次序并求出最少时间.
用方程写清

解析：
已知甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水,丙6小时可注满一池水,
则甲1小时能注入水池的12分之1,丙1小时能注入水池的6分之1,乙1小时能注入水池的8分之1
（1）若按甲、乙、丙,甲、乙、丙……的次序轮流各开1小时,那么：
在整个第一轮3个小时中,能注入水池12分之1+6分之1＝4分之1水,
而排掉水池的8分之1水后,也就是说一轮3个小时水池能增加8分之1的水
由于原来水池中有8分之1的水,所以实际上水池能剩下8分之1+8分之1＝4分之1的水
所以在按甲、乙、丙,甲、乙、丙……的次序轮流各开1小时,
第二轮过后,水池实际有4分之1+8分之1＝8分之3的水；
第三轮过后,水池实际有8分之3+8分之1＝2分之1的水；
第四轮过后,水池实际有2分之1+8分之1＝8分之5的水；
第五轮过后,水池实际有8分之5+8分之1＝4分之3的水；
第六轮过后,水池实际有4分之3+8分之1＝8分之7的水；
第七轮过后,水池整好注满.
（2）要使注满水池的时间少一些,则需要注水速度快的靠前,速度慢其次,最后才放水
因此可按丙、甲、乙,丙、甲、乙,...,的次序轮流各开1小时
此时在一轮3个小时里,前两个小时能注6分之1+12之分1＝4分之1的水,后一个小时能放掉8分之1的水,实际上一轮中增加了8分之1的水,所以：
第一轮过后,水池实际有8分之1+8分之1＝4分之1的水
第二轮过后,水池实际有4分之1+8分之1＝8分之3的水；
第三轮过后,水池实际有8分之3+8分之1＝2分之1的水；
第四轮过后,水池实际有2分之1+8分之1＝8分之5的水；
第五轮过后,水池实际有8分之5+8分之1＝4分之3的水；
第六轮中,由于此前已经蓄水占水池的4分之3,所以只需要在这轮中前两个小时共注入水池4分之1的水,就能将水池注满.
可知,这样的轮流次序的时间少一些,最少时间是3*5+2＝17小时.

一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水,丙6小时可注满一一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可以注满一池水,乙8小时可排完一池水, 一个蓄水池有两个进水管和一个排水管,单独开放甲管3小时可注满水池,单独开放乙管2小时也注半池水,单独一个蓄水池有两个进水管和一个排水管,单独开放甲管3小时可注满水池,单独开放乙管2小时也注半池水, 一个蓄水池有两个进水管和一个排水管,单独开放甲管3小时可注满水池,单独开放乙管2小时可注满半池水,单独开放丙管,3小时可数学的实践与应用题一个水池装有甲\丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管4小时灌满一池水;单开丙管经6小时灌满一池水;单开一个水池有一个进水管和一个出水管,单开进水管5小时可注满,同时打开进水管和出水管,7.5小时可放满池水一个水池装有进水管和出水管,进水管2小时将空池注满水,出水管3小时放完满池水,现在池中有满吃水,先打开出水管1.5小时, 出水管进水管问题求答一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果一个蓄水池有一个进水管和一个出水管,单独用进水管注满一整池水需要5小时,单独用出水管放净已满池水需要一个蓄水池有两个进水管和一个排水管,单独开放甲管3小时可注满水池,单独开放已管2小时只注半池水,单独开放丙管,3小时可把