有一元、五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元比十元的多2张.问三种钞票各多少张?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 13:46:12

有一元、五元和十元的人民币共14张,共计66元,其中一元比十元的多2张.问三种钞票各多少张?
据说答案的解答方式是将14减去2，剩下的12平均分，也就是4、4、4.一元的张数再加2张，则6、4、4.这种方法有依据吗？

您好
设10元的有x张,则1元的有（x+2）张,5元的有（14-x-x-2）张,又知这3种钱共66元,则有等量关系：10元的面值×张数+1元的面值×张数+5元的面值×张数=66,列方程求解．设10元的有x张,则1元的有（x+2）张,5元的有（14-x-2）张,由题意得
10x+x+2+5（14-x-x-2）=66,
10x+x+2+70-10x-10=66,
x+62=66,
x=4,
x+2=4+2=6,
14-x-x-2=14-4-4-2=4,
答：1元钞票有6张,5元有4张,10元有4张．
故答案为：6、4、4．此题关键在列方程找算量关系式：10元的面值×张数+1元的面值×张数+5元的面值×张数=66．【跪求采纳】