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已知双曲线C:x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l,使l与C有且只有一个交点,则满足上述条件的直线有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:10:36
已知双曲线C:x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l,使l与C有且只有一个交点,则满足上述条件的直线有
不用解方程的方法可不可直接看出来都哪四条
和两条渐近线平行的有两条,y=2x-1,y=-2x+3
垂直于x轴的一条 x=1
只有3条,
设k为斜率
k不存在时,x=1
k存在是,可将y-1=k(x-1)代入双曲线方程消去y,使x只有一个解时,k=2,-2
解错了,消去y后k为2,-2,5/2
还有一解y=5/2x-3/2
再问: 一共四条
再答: 已经更正了, 还有一解y=5/2x-3/2