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在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC;sin∠CBD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:45:31
在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC;sin∠CBD.

我们还没学cos,所以要用sin来解。
设BC中点为E,连接AE
则BE=EC=5,
∵AB=AC,且E为中点
∴AE丄BC
∴AE^2+BE^2=AB^2
∴AE=12
(1)
sinC
=AE/AC
=12/13
(2)
∵∠CBD+∠C=90°
∠C+∠CAE=90°
∴∠CBD=∠CAE
∴sin∠CBD
=sin∠CAE
=EC/AC
=5/13.