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已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,AD的长为22π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:59:02
已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,
AD
连接OA,OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°


AD的长为
90π•OA
180=

2

∴OA=OD=
2
∴AD=
OA2+OD2=
4=2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点.
∴AC=OC=OA=
2.