菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:35:21
菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形
由菱形的性质知 AC,BD为角平分线,又角平分线知OE=OF=OH=OG;
由HL可证△OBE∽△ODG,得到∠BOE=∠DOG,所以∠BOE+∠EOD=∠DOG+∠EOD=180°故E,O,G共线,同理,F,O,H也共线,且EOG和FOH相互平分
由△OHE∽△OFG得,EH=FG,∠OHE=∠OFG知EH//FG从而EFGH为矩形
由OE=OH=OG得△EHG为直角三角形,∠EHG=90°所以EFGH为矩形
由HL可证△OBE∽△ODG,得到∠BOE=∠DOG,所以∠BOE+∠EOD=∠DOG+∠EOD=180°故E,O,G共线,同理,F,O,H也共线,且EOG和FOH相互平分
由△OHE∽△OFG得,EH=FG,∠OHE=∠OFG知EH//FG从而EFGH为矩形
由OE=OH=OG得△EHG为直角三角形,∠EHG=90°所以EFGH为矩形
菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形
菱形ABCD的2条对角线AC,BD相交与O,从O向AB,BC,CD,DA四边引垂线,垂足分别为E,F,G.H,问四边形E
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:四边形EFGH是矩
已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证:四边形efgh为矩形
正方形ABCD对角线交与点O,过点O做两条相互垂直的直线交正方形四边于E、F、G、H四点,求证四边形EFGH是一个正方形
矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~
如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相较于O,过O作AB,BC,CD,DA的垂线,垂足分别为E,F,G,H,求证:E
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:EFGH四个
数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H
如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,OB:OA=3:4,E为线段CB上的动点,过E做AB的垂线l交CD于点H,交AC于