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如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.若AB=3,BC=5,则DC的长度是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:31:54
如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.若AB=3,BC=5,则DC的长度是______.
∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,
∴由勾股定理得:AC=4,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
而∠C公共,
∴Rt△CAD∽Rt△CBA,
∴CD:AC=AC:BC,即CD:4=4:5,
∴CD=
16
5.
故答案为:
16
5.