作业帮如图,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为α,当梯顶A下滑1m到A1时,梯角B滑至B1,A1B1与地面的夹角为β.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 12:43:05
如图,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为α,当梯顶A下滑1m到A1时,梯角B滑至B1,A1B1与地面的夹角为β.若tanα=4/3,sinβ=3/5,则梯子AB的长度为________.
假设墙角这个点是P,A1P的长度是h
则AP = h+1
在三角形APB中,tanα=4/3,所以sinα=4/5,因此AB=(h+1) * 5/4
再看三角形A1PB1,sinβ=h/A1B1=3/5,而A1B1=AB
所以AB=h*5/3,结合两个AB列式得：
5/3 * h = 5/4 * (h+1)
解得h=3,AB=5
所以梯长为5m
则AP = h+1
在三角形APB中,tanα=4/3,所以sinα=4/5,因此AB=(h+1) * 5/4
再看三角形A1PB1,sinβ=h/A1B1=3/5,而A1B1=AB
所以AB=h*5/3,结合两个AB列式得：
5/3 * h = 5/4 * (h+1)
解得h=3,AB=5
所以梯长为5m
如图,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为α,当梯顶A下滑1m到A1时,梯角B滑至B1,A1B1与地面的夹角为β.
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