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如图 AD.BF 分别是三角形 ABC的高与角平分线、BF AD 相较

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:25:56
如图 AD.BF 分别是三角形 ABC的高与角平分线、BF AD 相较于E。角AFE=角AEF 求角BAC的度数!
角BED=角AEF(对顶角),角AEF=角AFB=角C+角2(三角形外角等于不相邻两内角之和),角1=角2(角平分线),所以角BED=角C+角1
角BED+角2=90度(AD是三角形的高),所以角C+角1+角2=90度,即角C+角ABC=90度,
所以角BAC=90度(三角形内角和为180度)