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已知函数f(x)=loga(3-ax)是【0,1】上的减函数,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:13:14
已知函数f(x)=loga(3-ax)是【0,1】上的减函数,则实数a的取值范围
A (0,1) B (1,3) C (3,+∞) D (1,+∞)
首先a满足a>0,且a≠1
那么y=3-ax是减函数
根据复合函数同增异减原则
y=logax应该是增函数
所以a>1
同时因为对数函数真数大于0
所以3-ax>0在【0,1】上恒成立
所以3-a*1>0
所以a
再问: 你好,非常感谢你的解答,我还有疑惑:“y=logax应该是增函数,所以a>1”为什么a>1,难道0