分段函数f(x)=xsin1/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可导 同样g(x)=x2sin1/x2 x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:48:35
分段函数f(x)=xsin1/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可导 同样g(x)=x2sin1/x2 x不等于0 0 x=0 连续?
(1)
f(x)=xsin(1/x),当x不等于0
lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1/x))=0=f(0),连续
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)sin(1/x),不存在,不可导
(2)
g(x)=x^2*sin(1/x^2),当x不等于0
lim(x->0)g(x)=lim(x->0)(x^2*sin(1/x^2))=0=g(0),连续
f'(0)=lim(x->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x->0)(xsin(1/x^2)=0,可导
f(x)=xsin(1/x),当x不等于0
lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1/x))=0=f(0),连续
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)sin(1/x),不存在,不可导
(2)
g(x)=x^2*sin(1/x^2),当x不等于0
lim(x->0)g(x)=lim(x->0)(x^2*sin(1/x^2))=0=g(0),连续
f'(0)=lim(x->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x->0)(xsin(1/x^2)=0,可导
分段函数f(x)=xsin1/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可导 同样g(x)=x2sin1/x2 x
讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处连续性与可导
分段函数f(x)=xsin1/x x>0,a+x^2 x
f(x)= xsin1/x,x不等于0
求ab的值,使分段函数f(x)=X2+2X+3 ,X≤0 ax+b ,x>0在(-∞,+∞)内连续,可导
定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f(
讨论函数f(X)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0在x=0处的可导性
函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它
f(x)=xsin1/x x不等于0 f(x)=0 x=o 在x=0处的连续性 可导性
设函数f(x)=xsin1/x,x不等于0,0,x=0,判断函数分(x)在
试问函数F(x)=xsin1/x,x>0又F(x)=10,x=0在x=0处又5+x05,x
已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x