解一元二次方程组xy=120x(的平方)+y(的平方)=289
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:59:02
解一元二次方程组
xy=120
x(的平方)+y(的平方)=289
xy=120
x(的平方)+y(的平方)=289
x^2+y^2=289
(x+y)^2-2xy=289
(x+y)^2-240=289
(x+y)^2=529
x+y=23或x+y=-23
得到方程组1:
x+y=23 方程1
xy=120 方程2
方程1变形后得:
y=23-x 方程3
xy=120 方程2
方程3代入方程2得:
x(23-x)=120
23x-x^2=120
23x-x^2-120=0
x^2-23x+120=0
(x-15)(x-8)=0
x1=15,x2=8
解方程组得:
x1=15,x2=8
y1=8,y2=15
得到方程组2:
x+y=-23 方程1
xy=120 方程2
方程1变形后得:
y=-23-x 方程3
xy=120 方程2
方程3代入方程2得:
x(-23-x)=120
-x(23+x)=120
x(23+x)=-120
x^2+23x=-120
x^2+23x+120=0
(x+15)(x+8)=0
x1=-15,x2=-8
解方程组得:
x1=-15,x2=-8
y1=-8,y2=-15
即方程组解为:
x1=15,x2=8,x3=-15,x=-8
y1=8,y2=15,y3=-8,y=-15
(x+y)^2-2xy=289
(x+y)^2-240=289
(x+y)^2=529
x+y=23或x+y=-23
得到方程组1:
x+y=23 方程1
xy=120 方程2
方程1变形后得:
y=23-x 方程3
xy=120 方程2
方程3代入方程2得:
x(23-x)=120
23x-x^2=120
23x-x^2-120=0
x^2-23x+120=0
(x-15)(x-8)=0
x1=15,x2=8
解方程组得:
x1=15,x2=8
y1=8,y2=15
得到方程组2:
x+y=-23 方程1
xy=120 方程2
方程1变形后得:
y=-23-x 方程3
xy=120 方程2
方程3代入方程2得:
x(-23-x)=120
-x(23+x)=120
x(23+x)=-120
x^2+23x=-120
x^2+23x+120=0
(x+15)(x+8)=0
x1=-15,x2=-8
解方程组得:
x1=-15,x2=-8
y1=-8,y2=-15
即方程组解为:
x1=15,x2=8,x3=-15,x=-8
y1=8,y2=15,y3=-8,y=-15
解一元二次方程组xy=120x(的平方)+y(的平方)=289
解方程组x的平方+y的平方=10,x+xy+y=7
10、解方程组{x的平方—5xy+6 y的平方=0
(1)解关于x,y的方程组x+y=3 xy=-a平方+a+2
3X平方-Y平方=8 X平方+XY+Y平方=4 解方程组
解方程组:{x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1
已知(x+y)的平方=4,(x-y)的二次方=3,试求x平方+y平方的值 (2)xy的值
解关于x,y的方程组 x+y=3 xy=-a平方+a+2
x的平方+xy=2 y(x+y)=3解方程组
解方程组(1){x平方-3xy+2y平方=0 (2){x平方-2xy+y平方=1 {x平方+3y平方=4 {2x平方-5
解方程组{x的平方-2xy+x=10 x-2y=-4
解方程组{1.x的平方-xy-2y的平方=0 2、x+y=2