沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍与原矩形相似,那么这种矩形纸的长,宽之比是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:11:32

沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍与原矩形相似,那么这种矩形纸的长,宽之比是多少?
（画出图或用文字说明字母的位置哦!

此题应该分两种情况讨论,设原来长方形的长为a,宽为b.
(1) b>a/2
则沿中点一分为二后,所得长方形的宽为a/2,长为b,(应该很容易理解)
由题意可知b÷a/2=a÷b,得出a^2=2*b^2 ,即a^2:b^2=2:1,所以a:b=√2:1
(2)

沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍与原矩形相似,那么这种矩形纸的长,宽之比是多少? 沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似,那么这种矩形纸的长、宽之比是多沿一张矩形较长两边的中点对折后,再对折一次是两次的折痕平行,如果最后矩形纸的边缘形状和原来的矩形相似,那么原来矩形的长和沿一张矩形较长两边的中点将纸一分为二. 将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 在长10cm,宽8cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是多少全世界最难的数学题!将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少? 把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后若剩下的矩形与原矩形相似求原矩形长与宽之比把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为______．如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比在长为10,宽为6的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形与原矩形相似,问留下矩形的面积是多少? 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比