已知关于x的方程x²+（a-1）x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 01:13:56

集合A中只有一个元素a,即：方程x²＋(a－1)x＋b=0有两个相等的根x1=x2=a,则：
x1＋x2=－(a－1)=2a,得：a=1/3；
x1x2=b=a²,得：b=1/9
则：a＋b=4/9
注意：为什么 x1＋x2=－(a－1)?方程ax²＋bx＋c=0的两根是x1、x2,则：
x1＋x2=－b/a
x1x2=c/a
【韦达定理】
再问：我想知道用△=0解这个题的方法，谢谢
再答：方程有等根： Δ=(a-1)^2-4b=0，得4b=(a-1)^2, 又等根为a，则a^2+a(a-1)+b=0，得b=a-2a^2, a^2-2a+1=4a-8a^2，得a=1/3, b=1/9, a+b=4/9

已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值. 已知关于x的方程x²+（a-1）x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值. 若方程X的平方+x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值. 有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要若集合A={x/x的平方+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a,求a,b的值若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a,求a+b的值若集合A={x^2+ax+b=x}中仅有一个元素a,求a,b的值若集合A={x x平方+ax+b=x}中仅有一个元素a,求a,b的值已知集合A={x|（x+a）/（x^2-2）=1}仅有一个元素,请用列举法表示a的值组成的集合B. 已知集合A={x|xa=x*x-2}中A仅有一个元素,用列举法表示a的值组成的集合已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值若集合A={x|x2+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．