作业帮已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:50:31
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x.
⑴求f(x)的最小正周期；
⑵求f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值.
⑴求f(x)的最小正周期；
⑵求f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值.
解:
⑴f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+(cosx)^2
=-1/2+sinπ/6cos2x-sin2xcosπ/6+cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+(cosx)^2
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+[2(cosx)^2-1]/2
=cos2x+(cos2x)/2
=(3/2)cos2x
所以其最小正周期为T=2π/2=π
⑵明显的,当2x=2kπ,即x=kπ,(k∈Z)时,f(x)取得最大值3/2
所以当f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上得最大值时,x可以是π或2π
⑴f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+(cosx)^2
=-1/2+sinπ/6cos2x-sin2xcosπ/6+cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+(cosx)^2
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+[2(cosx)^2-1]/2
=cos2x+(cos2x)/2
=(3/2)cos2x
所以其最小正周期为T=2π/2=π
⑵明显的,当2x=2kπ,即x=kπ,(k∈Z)时,f(x)取得最大值3/2
所以当f(x)在区间〔π/8,5π/2〕上得最大值时,x可以是π或2π
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)-cos(2x+π/6)+2cos平方x,求f(π/8)的值
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .
已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)+2cos的平方x-1
已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2