作业帮设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:38:59
设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值.
圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA 垂直于OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值.
椭圆方程为x^2/1+y^2/(1/3)=1,可设椭圆上动点的参数表达式A(cosa,√3/3*sina),B(cos(a+π/2),√3/3*sin(a+π/2)),也即A(cosa,√3/3*sina),B(-sina,√3/3*cosa).于是
|AB|=√[(cosa+sina)^2+(√3/3*sina-√3/3*cosa)^2]=√[1+2sinacosa+1/3-2*√3/3*sina*√3/3*cosa]
=√[4/3+2/3*sin2a]
故最大值为√[4/3+2/3]=√2,最小值为√[4/3-2/3]=√6/3
椭圆方程为x^2/1+y^2/(1/3)=1,可设椭圆上动点的参数表达式A(cosa,√3/3*sina),B(cos(a+π/2),√3/3*sin(a+π/2)),也即A(cosa,√3/3*sina),B(-sina,√3/3*cosa).于是
|AB|=√[(cosa+sina)^2+(√3/3*sina-√3/3*cosa)^2]=√[1+2sinacosa+1/3-2*√3/3*sina*√3/3*cosa]
=√[4/3+2/3*sin2a]
故最大值为√[4/3+2/3]=√2,最小值为√[4/3-2/3]=√6/3
设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值.
设A,B是椭圆x^2+5y^2=1上的两个动点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求/AB/的最大值和最小值
已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB
设A.B是椭圆x^2＋3y^2＝1上的两个动点,满足向量OA*向量OB＝0,其中O是坐标原点
设A B为抛物线Y方=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,已知：OA垂直OB,OM垂直AB.求点轨迹方程.
如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明
设A、B是椭圆x^2/4+y^2=1上的两点,O为坐标原点 若直线AB在y轴上的截距为4,且OA,OB斜率之和等于2
已知点B（2，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-2）2+（y-2）2=1上，则向量OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分
点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程
设直线L过双曲线X2-Y2/3=1的一个焦点,交双曲线于A,B亮点,O为坐标原点,若OA向量乘以OB向量=0,求｜AB｜
设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点
已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)上的两个点,O为原点,且O