已知直线l1:5x-2y+3m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:10:05

已知直线l1:5x-2y+3m
已知直线L1:5X-2Y+3M(3M+1)=0和直线L2:2X+6Y-3M(9M+20)=0.
(1)求L1与L2交点的轨迹方程;
(2)M取何值时,直线L1与L2的交点到直线4X-3Y-12=0,的距离最短,最短的距离是多少?

（1）交点的轨迹方程：
因为是交点,相当于(x,y)同时满足L1和L2,相当于解方程组L1,L2：
得X=3M,Y=3M(3M+6)/2,即Y=X(X+6)/2
(2)由于轨迹方程是条抛物线,距离直线的最短距离应该是抛物线上的一点与直线的垂直线距离最短,应此,先写出直线的垂线方程,即4X+3Y+12=0
求该直线与抛物线交点即可：
X=-7/2,即M=-7/6时,距离为99/4

已知直线l1:5x-2y+3m 已知直线L1:(m+3)x+4y=5-3m,L2:2x+(m+5)y=8 且 L1平行L2,求m的值已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0和直线l2：2x+6y-3m(9m+20)=0 已知直线l1:5x-2y+3m(3m+1)=0与l2:2x+6y-3m(9m+20)=0,当m为何值时,两直线l1、l2 已知直线L1：5x-2y+3m(3m+1)=0与L2：2x+6y-3m(9m+20)=0. 已知直线l1:5x+4y-2m-1=0和直线l2:2x+3y-m=0的交点为p. 已知直线L1：y=（5－3m)x+3分之2m－4与直线L2：y=2分之1x+6平行，求此直线L1的解析式已知直线l1:x+m^2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0 已知两直线L1:4x+(3+m)y+3m-5=0,L2:(5+m)x+2y-8=0,(1)当M为何值时,L1//L2; 已知两直线:L1:(3+M)X+4Y=5-3M L2:2X+(5+M)Y=8 当M为何值时L1与L2平行垂直相交已知两条直线l1（3+m）x+4y=5-3m，l2 2x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l1与l2：（1）相交？（已知直线l1,x+m^2y+6=0,l2=(m-2)x+3my+2m=0,为何值时,l1,l2相交