已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[-π/2,π/2]求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:35:00
已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[-π/2,π/2]求tan(a+π/3)的值
[fx最小正周期为2π,fx解析式为根号2cos(x+π/4)]
[fx最小正周期为2π,fx解析式为根号2cos(x+π/4)]
已知f(x)=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(α/2)=√2;α∈[-π/2,π/2];求tan(α+π/3)的值
f(x)=2cos²x-(sin²x+2sinxcosx+cos²x)=cos²x-sin²x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=(√2)cos(2x+π/4);
f(α/2)=(√2)cos(α+π/4)=√2;故cos(α+π/4)=1;于是得α+π/4=0,α=-π/4.
故tan(α+π/3)=tan(-π/4+π/3)=tan(π/3-π/4)=(tan(π/3)-tan(π/4)/[1+tan(π/3)tan(π/4)]=(√3-1)/(1+√3)
=(√3-1)²/2=(4-2√3)/2=2-√3.
f(x)=2cos²x-(sin²x+2sinxcosx+cos²x)=cos²x-sin²x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=(√2)cos(2x+π/4);
f(α/2)=(√2)cos(α+π/4)=√2;故cos(α+π/4)=1;于是得α+π/4=0,α=-π/4.
故tan(α+π/3)=tan(-π/4+π/3)=tan(π/3-π/4)=(tan(π/3)-tan(π/4)/[1+tan(π/3)tan(π/4)]=(√3-1)/(1+√3)
=(√3-1)²/2=(4-2√3)/2=2-√3.
已知fx=2cos²x-(sinx+cosx)²,若f(a/2)=根号2.a∈[-π/2,π/2]求
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2). 求fx
已知函数f(x)=sinx/2 cosx/2+cos²x/2 -2,求fx在【π,17π/25】上的最大值和最
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,
已知函数F(X)=2倍根号3sinx/2*cosx/2-(cos^2x/2-sin^2x/2).求fx最大值并求出此时x
已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f(
已知函数fx=2根号三sinx-2cosx若x∈【0,π】求函数的值域
已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,若f(a)=3*根号2/10,求sina
已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,若f(a)=3*根号2/10,求sin2a
已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间
已知函数fx=2cosx(sinx-cosx)+1问.若f(a)=10分之3倍根号2,求sin2a的值